Pałac Czapskich został wybudowany w 1884 roku według projektu Antoniego Siedeka, na zlecenie hrabiego Emeryka Hutten-Czapskiego herbu Leliwa (1828-1896). Hutten-Czapski uważany jest za najwybitniejszego polskiego kolekcjonera-numizmatyka. BYł bibliofilem, zbieraczem grafiki, dzieł sztuki oraz pamiątek polskich, który w ciągu swojego życia zgromadził najcenniejszą, jaka kiedykolwiek powstała, kolekcję monet, medali i banknotów polskich.
Po śmierci Hutten-Czapskiego, w dobudowanym do pałacyku pawilonie muzealnym projektu Tadeusza Stryjeńskiego, otwarto prywatne muzeum, które następnie decyzją żony kolekcjonera, Elżbiety z Meyendorffów (1833-1916) i jej synów, zostało w 1903 roku przekazane za pośrednictwem Gminy Miasta Kraków, Muzeum Narodowemu. Misję kolekcji oraz jej znaczenie dla polskiej kultury i historii odzwierciedla tekst inskrypcji, umieszczonej na frontonie pawilonu: Monumentis Patriae naufragio ereptis (Pamiątkom ojczystym ocalonym z burzy dziejowej).
Muzeum im. Emeryka Hutten-Czapskiego, ze stałą ekspozycją funkcjonowało do roku 1939, po którym to zostało zamknięte dla publiczności na ponad 70 lat.
W tym okresie budynek pałacu Czapskich pełnił funkcję głównej siedziby Muzeum Narodowego w Krakowie, z biurami dyrekcji i administracji instytucji – do czasu rozpoczęcia użytkowania w tym celu Gmachu Głównego.
W 2013 roku, w efekcie realizacji finansowanego z Unii Europejskiej projektu: Europejskie Centrum Numizmatyki Polskiej, ukończony został konserwatorski remont i przystosowanie do prezentacji bezcennych skarbów numizmatyki oraz cyklicznych pokazów fragmentów zbioru starych druków i rękopisów z kolekcji MNK.
Stale rosnąca kolekcja numizmatyczna MNK liczy dziś ponad 100 tysięcy obiektów, z czego 2500 najcenniejszych można podziwiać na wystawie stałej w pałacu. W starannie odnowionych przestrzeniach czeka na zwiedzających wybór unikatowych, wręcz legendarnych monet i najpiękniejsze medale, a także najrzadsze starodruki i mapy. Muzeum pełni funkcję centrum poświęconego i zajmującego się numizmatyką. Prowadzone są tu zarówno projekty wystawiennicze jak i badawcze, warsztaty, konferencje, pokazy i zajęcia edukacyjne skierowane do dzieci oraz osób dorosłych o różnych poziomach zaawansowania.
Na terenie oddziału MNK Czapscy znajduje się piękny ogród. W cieniu ponad 100-letnich drzew można podziwiać część muzealnego lapidarium, w którym znajdują się fragmenty krakowskich, gotyckich budowli (m. in. oryginalny, XIV-wieczny, pinakiel z Kościoła Mariackiego).
W sąsiedniej kamienicy (przy ul. Marszałka J. Piłsudskiego 14), podarowanej Muzeum Narodowemu w 1967 roku przez rodzinę prof. UJ Władysława Łozińskiego oraz rozbudowanej w 2013 roku oficynie umieszczone są: Dział Starych Druków i Rękopisów, Dział Starej Fotografii, Archiwum Zakładowe MNK, Pracownia Konserwacji Papieru i Skóry i Introligatornia oraz Laboratorium Analiz i Nieniszczących Badań Obiektów Zabytkowych (LANBOZ).
Pawilon Józefa Czapskiego to najmniejszy i najnowszy budynek, wchodzący w skład kompleksu MNK Czapscy. Usytuowany na tyłach dawnego ogrodu przylegającego do Kamienicy Łozińskich, poświęcony został wnukowi twórcy najcenniejszej kolekcji numizmatycznej w Polsce – wybitnemu polskiemu intelektualiście, pisarzowi, malarzowi i krytykowi. Idea budowy Pawilonu wiąże się ze zrealizowanym w 1994 roku testamentem Józefa Czapskiego (1896-1993), który przekazał w nim Muzeum Narodowemu w Krakowie swoje archiwalia – w tym bezcenne dzienniki, pamiątki osobiste i księgozbiór oraz dokumenty siostry Marii Czapskiej (1894–1981) i innych członków rodziny. I. piętro pawilonu zajmuje stała ekspozycja opowiadająca o życiu i twórczości Józefa Czapskiego, przygotowana według scenariusza Krystyny Zachwatowicz.